A Simplified ToE Summary

Physical Constants (MKS)

<<PhysicalConstants`

c=SpeedOfLight

α=FineStructureConstant

h=PlanckConstant;

ℏ=(h/(2π))

(Subscript[m, e])=ElectronMass

(Subscript[R, ∞])=RydbergConstant

KgGeV=Kilogram/Convert[Kilogram,Giga eVperC2]

My new Units of Measure

Convert[LengthUnit,Meter]

(Subscript[L, Unit])=(α/(Subscript[R, ∞]))

Convert[TimeUnit,Second]

(Subscript[T, Unit])=((α^(-8))/(c )) (Subscript[L, Unit])

Convert[MassUnit,Kilogram]

(Subscript[M, Unit])=(ℏ/c)(1/((Subscript[L, Unit]) ))

New model Mass-Length-Time relationships

These are used below to convert ℏ*Length (which has units of Mass*Volume/Time) to (Mass^2)
since in my model Mass=Volume/Time

LTC=(Subscript[L, Unit])(1/((Subscript[T, Unit])^2));

MPV=(Subscript[M, Unit])((Subscript[T, Unit])/((Subscript[L, Unit])^3));

New Particle Mass Prediction

(Subscript[m, H])=(Sqrt[(Sqrt[ 2])ℏ (Subscript[L, Unit]) MPV/(KgGeV^2)])

(Sqrt[(Sqrt[ 2])])(ℏ/c)((Subscript[R, ∞])/((α^5)  ))/KgGeV

Hubble’s Constant  (* (Subscript[H, 0])=(1/(4πc))((Subscript[λ, cp])/(Subscript[λ, ce]^2)) *)

Convert[(LTC/(4π c)),((Kilo Meter)/(Mega Parsec Second))]

(Subscript[λ, (e^2)/p])=((ℏ )/c)((ProtonElectronMassRatio )/(Subscript[m, e]))

λCnv=(α/(Subscript[R, ∞]))/(Subscript[λ, (e^2)/p])

(Subscript[H, 0])=(LTC/(4 π c))λCnv

Convert[(Subscript[H, 0]),((Kilo Meter)/(Second Mega Parsec))]

Newton's Gravitational Constant

(Subscript[g, c])=1/λCnv

(Subscript[G, N])=(((Subscript[g, c])^2)/((α^(-8)) (Subscript[T, Unit])))/MPV

New Fundamental Constant Equality

c=((ℏ )/((Subscript[m, unit]) (Subscript[l, unit])))=((Subscript[g, c]^2)/(Subscript[G, N]))=((Subscript[λ, Cnv])/(4 π (Subscript[H, 0])))==(a^(-8))(Subscript[t, unit])

c/LTC==(ℏ/((Subscript[M, Unit]) (Subscript[L, Unit])))/LTC==((((Subscript[g, c])^2) )/(Subscript[G, N]))/MPV==((λCnv)/(4 π (Subscript[H, 0])))== (α^(-8)) (Subscript[T, Unit])

Cosmological Constant

ρc:=(3/(8π))((Subscript[H, 0]^2)/(λCnv))(((Subscript[g, c])^2)/(Subscript[G, N]))

ρΛ:=ΩΛ ρc

Λ:=2(4π((Subscript[G, N])/((Subscript[g, c])^2)))ρΛ

Convert[Λ,1/(Second^2)]

1.ΩΛ==((Λ λCnv)/(3(Subscript[H, 0]^2)))==((ρΛ)/(ρc))

cγ@t_:=(∫_0^t)\[DifferentialD]t

ΩΛ=(∫_0^1)(Sqrt[cγ@t])\[DifferentialD]t

H0@t_:=(1/(4π cγ@t))

Λ=1/∫((4π)/(H0@t))\[DifferentialD]t

Λ==ΩΛ 3(((H0@t))^2)

(Subscript[Ω, mVis])=1/20;

(Subscript[Ω, mDrk])=1-ΩΛ-(Subscript[Ω, mVis])

(Subscript[Ω, m])=(Subscript[Ω, mDrk])+(Subscript[Ω, mVis])

(Subscript[Ω, γ])=0.01;

(Subscript[Ω, k])=-(Subscript[Ω, γ]);

Ω==((Subscript[Ω, m])+ΩΛ)+((Subscript[Ω, γ])+(Subscript[Ω, k]))

Age of the Universe

(Subscript[R, H]):=(c/(Subscript[H, 0]))

Convert[(Subscript[R, H]),Giga LightYear]

(Subscript[Ω, γ])=0.01
(Subscript[Ω, k])=-(Subscript[Ω, γ])
(Subscript[Ω, mVis])=1/20=5%
(Subscript[Ω, Λ])=2/3=66.6...%
(Subscript[Ω, mDrk])=1-ΩΛ-(Subscript[Ω, mVis])=17/60=28.33...%
(Subscript[Ω, m])=(Subscript[Ω, mDrk])+(Subscript[Ω, mVis])=1/3=33.3...%

and using an ΛCDM FLRW age factor of:

a@z_:=(∫_0^(1/(1+z)))((((Sqrt[((Subscript[Ω, m])+(Subscript[Ω, k]))/a+ΩΛ (a^2)])))^(-1))\[DifferentialD]a

a@0.

gives a very precise calculation for the current age of the universe of:

a@0 Convert[1/(Subscript[H, 0]),Giga Year]

with a theoretical error factor based on Fine Structure error of:

8 InverseFineStructureConstantError % ((10^9)/Giga)